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高中数学数列求和法,高中生必须掌握的重点

2019-06-02 来源:  作者:
摘要:数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.等差数列和等比数列作为基本数列,其求和问题在历年高考中都有涉及.高考对数列求和的考查主要有两种形式,一种是直接利

数列求和是数列的重要内容之一,也是高考数学的重点考查对象.

等差数列和等比数列作为基本数列,其求和问题在历年高考中都有涉及.

高考对数列求和的考查主要有两种形式,一种是直接利用等差、等比数列的前 项和公式考查等差、等比数列的前 项和问题;

另一种是利用错位相减法、倒序相加法、裂项法、分组求和法考查非等差、等比数列的求和问题,主要是将非等差、等比数列求和问题转化为等差、等比数列求和问题.

总之数列求和问题的核心仍然是等差数列、等比数列的求和.

现结合近几年高考试题,将常见的数列求和方法总结如下.

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定义法

公式法

分组求和法

裂项法

错位相减法

倒序相加法

由以上例题我们不难看出具体到实际数列求和,我们还应注意如下规律:

1.一般的数列求和问题应从通项公式入手,若无通项公式,应先求通项公式,然后根据通项公式的特点选择合适的方法求和.

2.解决非等差、等比数列的求和问题主要有两种方法,一为将非等差、等比数列问题转化为等差、等比数列问题;二为不能转化为等差、等比数列的问题,可以考虑利用倒序相加法、错位相减法、裂项法、分组求和法等进行求和.

3.对于等比数列的求和问题,要注意判断公比是否为1,然后进行分类讨论.等差数列的求和公式有多种形式,要注意根据已知条件选择合适的求和公式.

变式答案与解析


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